如圖，已知扇形OAB的圓心角為60°，半徑為1，將它沿著箭頭所示方向無滑動滾動到扇形O′A′B′位置時，點O到O′所經(jīng)過的路徑的長為（
A．πB．
4
3
π		C．5πD．2π

頂點O經(jīng)過的路線可以分為三段，當弧AB切直線l于點B時，有OB⊥直線l，此時O點繞不動點B轉(zhuǎn)過了90°；
第二段：OB⊥直線l到OA⊥直線l，O點繞動點轉(zhuǎn)動，而這一過程中弧AB始終是切于直線l的，所以O(shè)與轉(zhuǎn)動點的連線始終⊥直線l，所以O(shè)點在水平運動，此時O點經(jīng)過的路線長=BA′=AB的弧長；
第三段：OA⊥直線l到O點落在直線l上，O點繞不動點A轉(zhuǎn)過了90°．
所以，O點經(jīng)過的路線總長S=
1
2
π+
1
3
π+
1
2
π=
4
3
π．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形A1A2A3，正四邊形A1A2A3A4、正五邊形A1A2A3A4A5、…、正n邊形A1A2A3…An，點M、N分別是弧A1A2和A2A3上的點．且弧A1M=弧A2N，連接AnM、A1N相交于點P，觀察并分析圖1、圖2、圖3、…中∠AnPN的大小，推測∠AnPN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系為______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一只螞蟻在圓形花盆沿上爬行，一人站在A處觀察，開始螞蟻處于B位置，過了一分鐘螞蟻由原先的B處運動到了C處（逆時針），已知花盆的直徑AB=50cm，觀察者從A處測得∠BAC=30°，則螞蟻爬行了______cm，BC=______cm（π取3.14，精確到百分位）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠APC=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若⊙O的半徑為9
3
，∠BCP=40°，求
PA
的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1．若以A為圓心，AC為半徑的弧交斜邊AB與點D，則弧CD的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在扇形紙片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面內(nèi)的直線l上．現(xiàn)將此扇形沿l按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中無滑動），當OA落在l上時，停止旋轉(zhuǎn)．則點O所經(jīng)過的路線長為（　�。�
A．12πB．11πC．10πD．10π+5
5
-5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB為直徑的圓交AC于D，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．2πB．π+1C．π+2D．4+
π
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是弧長為8πcm扇形，如果將OA，OB重合圍成一個圓錐，那么圓錐底面的半徑是______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一塊等邊三角形木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始到結(jié)束經(jīng)過的路長長度為（　�。�
A．πB．
4
3
π		C．4πD．2+
3
2
π

查看答案和解析>>

同步練習冊答案