Question

在△ABC中，∠B=30°，∠A=15°，AB=8，求AC、BC長．

Answer 1

考點：勾股定理,含30度角的直角三角形

專題：

分析：根據(jù)題意作出三角形ABC，過點A作AD垂直于BC交BC延長線為點D，在Rt△ABD中，分別求出AD和BD的長度，然后在Rt△ACD中求出AC的長度，即可求解．

解答：解：過點A作AD垂直于BC交BC延長線為點D，
∵∠B=30°，∠A=15°，
∴∠C=135°，
∴∠ACD=45°，∠DAC=45°，
∵AB=8，
∴AD=4，BD=4

3

，
在Rt△ACD中，
AC=

AD2+CD2

=4

2

，
則BC=BD-CD=4

3

-4．

點評：本題考查了勾股定理的知識以及含30度角的直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理以及在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．