【題目】如圖1,ACB=90°,AC=BC,BECE,ADCE于D,

(1)BCE≌△CAD的依據(jù)是 (填字母);

(2)猜想:AD、DE、BE的數(shù)量關(guān)系為 (不需證明);

(3)當(dāng)BE繞點(diǎn)B、AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),線(xiàn)段AD、DE、BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】(1)AAS;(2)見(jiàn)解析;(3)DE=BE﹣AD.

【解析】

試題分析:(1)由題中條件求解ACD≌△CBE,需要用到兩個(gè)角和一個(gè)邊;

(2)由題中條件求解ACD≌△CBE,得出對(duì)應(yīng)邊相等,再利用線(xiàn)段之間的轉(zhuǎn)化,進(jìn)而可得出結(jié)論;

(3)中還是先求解ACD≌△CBE,利用線(xiàn)段之間的轉(zhuǎn)化得出結(jié)論.

(1)解:AAS.

(2)證明:∵∠ACB=90°

∴∠ACD+BCE=90°,

ADDE

∴∠ACD+CAD=90°,

∴∠CAD=BCE,又AC=BC,

∴△ACD≌△CBE(AAS),

AD=CE,BE=CD,

DE=CE﹣CD=AD﹣BE.

(3)解:DE=CD﹣CE=BE﹣AD.

證明:∵∠ACB=90°,

∴∠ACD+BCE=90°

ADDE,

∴∠ACD+CAD=90°,

∴∠CAD=BCE,又AC=BC,

∴△ACD≌△CBE(AAS),AD=CE,BE=CD,

DE=CD﹣CE=BE﹣AD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求三輛車(chē)全部同向而行的概率;

(2)求至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率;

(3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的,因此交管部門(mén)在汽車(chē)行駛高峰時(shí)段對(duì)車(chē)流量作了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)汽車(chē)在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為,向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此路口,汽車(chē)左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒,在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下,為了緩解交通擁擠,請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整.

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