Question

11．下列各式中，是最簡二次根式的是（　�。�

• A． $\sqrt{8}$
• B． $\sqrt{30}$
• C． $\sqrt{\frac{1}{5}}$
• D． $\frac{1}{{\sqrt{x}}}$

Answer 1

分析 判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察．

解答 解：A.$\sqrt{8}$=$\sqrt{{2}^{2}×2}$被開方數(shù)中含有能開的盡方的因數(shù)，所以它不是最簡二次根式．故本選項錯誤；
B.$\sqrt{30}$符合最簡二次根式的定義，所以它是最簡二次根式．故本選項正確；
C.$\sqrt{\frac{1}{5}}$被開方數(shù)中含有字母，所以它不是最簡二次根式．故本選項錯誤；
D.$\frac{1}{\sqrt{x}}$=$\frac{\sqrt{x}}{x}$被開方數(shù)中含有字母，所以它不是最簡二次根式．故本選項錯誤；
故選B．

點評 本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．