Question

11．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�

• A． $\sqrt{8}$
• B． $\sqrt{30}$
• C． $\sqrt{\frac{1}{5}}$
• D． $\frac{1}{{\sqrt{x}}}$

Answer 1

分析 判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察．

解答 解：A.$\sqrt{8}$=$\sqrt{{2}^{2}×2}$被開方數(shù)中含有能開的盡方的因數(shù)，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.$\sqrt{30}$符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，所以它是最簡(jiǎn)二次根式．故本選項(xiàng)正確；
C.$\sqrt{\frac{1}{5}}$被開方數(shù)中含有字母，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.$\frac{1}{\sqrt{x}}$=$\frac{\sqrt{x}}{x}$被開方數(shù)中含有字母，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：
（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．