如果“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào),并且知道:
1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6;….那么,
2011!2010!
=
2011
2011
分析:根據(jù)題中的新計(jì)算化簡(jiǎn)所求式子,約分即可得到結(jié)果.
解答:解:根據(jù)題意得:2011!=2011×2010×2009×…×3×2×1,
2010!=2010×2009×…×3×2×1,
則原式=2011.
故答案為:2011
點(diǎn)評(píng):此題考查了有理數(shù)的乘除法,弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.
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閱讀理解題:一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上,師生有下面一段對(duì)話,請(qǐng)你閱讀完后再解答下面問(wèn)題:
老師:同學(xué)們,今天我們來(lái)探索如下方程的解法:(x2-x)2-8(x2-x)+12=0.
學(xué)生甲:老師,先去括號(hào),再合并同類項(xiàng),行嗎?
老師:這樣,原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0,次數(shù)變成了4次,用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答.同學(xué)們?cè)儆^察觀察,看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)?
學(xué)生乙:我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的,最好不要去括號(hào)!
老師:很好.如果我們把x2-x看成一個(gè)整體,用y來(lái)表示,那么原方程就變成y2-8y+12=0.
全體同學(xué):咦,這不是我們學(xué)過(guò)的一元二次方程嗎?
老師:大家真會(huì)觀察和思考,太棒了!顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6,y2=2,就有x2-x=6或x2-x=2.
學(xué)生丙:對(duì)啦,再解這兩個(gè)方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有這么多根。
老師:同學(xué)們,通常我們把這種方法叫做換元法.在這里,使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù),這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法.
全體同學(xué):OK!換元法真神奇!
現(xiàn)在,請(qǐng)你用換元法解下列分式方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)葛藤是一種刁鉆的植物,它的腰桿不硬,為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光,常常繞著樹干盤旋而上,它還有一手絕招,就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線--螺旋前進(jìn)的,難道植物也懂?dāng)?shù)學(xué)?
通過(guò)閱讀以上信息,解決下列問(wèn)題:
(1)如果樹干的周長(zhǎng)(即圖中圓柱體的底面周長(zhǎng))為30cm,繞一圈升高(即圓柱的高)40cm,則它爬行一圈的路程是多少?
(2)如果樹干的周長(zhǎng)為80cm,繞一圈爬行100cm,它爬行10圈到達(dá)樹頂,則樹干高多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

美是一種感覺(jué),本應(yīng)沒(méi)有什么客觀的標(biāo)準(zhǔn),但在自然界里,物體形狀的比例卻提供了在勻稱與協(xié)調(diào)上的一種美感的參考,在數(shù)學(xué)上,這個(gè)比例稱為黃金分割.在人體軀干(由腳底至肚臍的長(zhǎng)度)與身高的比例上,肚臍是理想的黃金分割點(diǎn),也就是說(shuō),若此比值越接近0.618,就越給別人一種美的感覺(jué).如果某女士身高為1.60m,軀干與身高的比為0.60,為了追求美,她想利用高跟鞋達(dá)到這一效果,那么她選的高跟鞋的高度約為(  )
A、2.5cmB、5.1cmC、7.5cmD、8.2cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如果“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào),并且知道:
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