（2011•葫蘆島）如圖，在4×5網(wǎng)格圖中，其中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．
（1）以B為位似中心，在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′，使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比為2：1；
（2）求（1）中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）
分析：（1）分別延長(zhǎng)BA、BC、BD到A′、C′、D′，使BA′=2BA，BC′=2BC，BD′=2BD，然后順次連接A′BC′D′即可得解；
（2）根據(jù)網(wǎng)格圖形，重疊部分正好是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形，求出兩鄰邊的長(zhǎng)的，然后根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
解答：解：（1）如圖所示：四邊形A′BC′D′就是所要求作的梯形；


（2）四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分是平行四邊形EFGD′，ED′=FG=1，
在Rt△EDF中，ED=DF=1，
由勾股定理得EF=
12+12
=
2
，
∴D′G=EF=
2
，
∴四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長(zhǎng)=ED′+FG+D′G+EF，
=1+1+
2
+
2
，
=2+2
2
．
故答案為：2+2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用位似變換作圖，關(guān)鍵是根據(jù)位似變換的定義找出點(diǎn)A、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•葫蘆島）如圖（1）至圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上．
（1）已知：如圖（1），AC=AB，AD=AE．求證：①CD=BE；②CD⊥BE．
（2）如圖（2），當(dāng)AB=kAC，AE=kAD（k≠1）時(shí)，分別說出（1）中的兩個(gè)
②
②
結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•葫蘆島）如圖，有一直徑MN=4的半圓形紙片，其圓心為點(diǎn)P，從初始位置Ⅰ開始，在無滑動(dòng)的情況下沿?cái)?shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點(diǎn)O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上；位置Ⅴ中的點(diǎn)N到數(shù)軸的距離為3，且半⊙P與數(shù)軸相切于點(diǎn)A．
解答下列問題：
（1）位置Ⅰ中的MN與數(shù)軸之間的距離為
2
2
；位置Ⅱ中的半⊙P與數(shù)軸的位置關(guān)系是
相切
相切
；
（2）求位置Ⅲ中的圓心P在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（3）紙片半⊙P從位置Ⅲ翻滾到位置Ⅳ時(shí)，求點(diǎn)N所經(jīng)過路徑長(zhǎng)及該紙片所掃過圖形的面積；
（4）求OA的長(zhǎng)．
[（2），（3），（4）中的結(jié)果保留π]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•葫蘆島一模）（1）已知x=-2，求(1-
1
x
)÷
x2-2x+1
x
的值．
（2）解方程：
1-x
x-2
+2=
1
x-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•葫蘆島一模）如圖，在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作正方形PQEF，使它與矩形ABCD在BC的同側(cè)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）
（1）用含t的代數(shù)式表示線段BQ的長(zhǎng)；
（2）設(shè)正方形PQEF與矩形ABCD重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）連接AC，當(dāng)正方形PQEF與△ADC重疊部分為三角形時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•葫蘆島）根據(jù)圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為64，則輸出結(jié)果為
-
5
2
-
5
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案