Question

已知|sinα-

1

2

|+

(tanβ-1)2

=0，則α+β等于（　　）

A．105°

B．75°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出sinα、tanβ的值，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求出α、β的值，然后相加即可．

解答：解：根據(jù)題意得，

sinα= 1 2 tanβ=1

，
解得

α=30o β=45o

，
α+β=30°+45°=75°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)值的求解，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．