Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x²-3x-5=0；
（2）3（x-5）²=（x-5）．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

來解方程；
（2）先移項(xiàng)，然后通過提取公因式（x-5）對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解．

解答：解：（1）x²-3x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為-3，常數(shù)項(xiàng)為-5，則
x=

3± (-3)2-4×1×(-5)

2

=

-3± 29

2

，
解得，x₁=

-3+ 29

2

，x₂=

-3- 29

2

；

（2）由原方程，得
（3x-16）（x-5）=0，
所以 3x-16=0或x-5=0，
解得 x₁=

16

3

，x₂=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--因式分解法、公式法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．