如圖,線段CD兩個端點的坐標分別為C(3,3),D(4,1),以原點O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段CD擴大為原來的兩倍,得到線段AB,則線段AB的中點E的坐標為( )
A.(6,6) B.(,2) C.(7,4) D.(8,2)
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省石家莊市趙縣中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知拋物線C1與坐標軸的交點依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).
(1)求拋物線C1關(guān)于原點對稱的拋物線C2的解析式;
(2)設拋物線C1的頂點為M,拋物線C2與x軸分別交于C,D兩點(點C在點D的左側(cè)),頂點為N,四邊形MDNA的面積為S.若點A,點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動;與此同時,點M,點N同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動,直到點A與點D重合為止.求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)當t為何值時,四邊形MDNA的面積S有最大值,并求出此最大值;
(4)在運動過程中,四邊形MDNA能否形成矩形?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省石家莊市長安區(qū)中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
便民商店經(jīng)營一種商品,在銷售過程中,發(fā)現(xiàn)一周利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的關(guān)系滿足y=-2(x-20)2+1558,由于某種原因,價格只能15≤x≤22,那么一周可獲得最大利潤是( )
A.20 B.1508 C.1550 D.1558
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省石家莊市聯(lián)考5月中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(1)先化簡,再求值:,其中x=2015.
(2)如圖,某廣場設計的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分,拋物線的頂點O落在水平面上,對稱軸是水平線OC,點A、B在拋物線造型上,且點A到水平面的距離AC=4米,點B到水平面的距離為2米,OC=8米.
①請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,求拋物線的函數(shù)解析式;(需要畫出你建立的直角坐標系)
②為了安全美觀,現(xiàn)需要在水平線OC上找一點P,用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對拋物線造型進行支撐加固,那么怎樣才能找到兩根支柱用料最省時的點P?請寫出找法.(無需證明)(支柱與地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮)
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省石家莊市聯(lián)考5月中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當水面寬4m時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2m,當水面下降1m時,水面的寬度為( )
A.3 B.2 C.3 D.2
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省石家莊市聯(lián)考5月中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列分解因式正確的是( )
A.-a+a3=-a(1+a2) B.2a-4b+2=2(a-2b)
C.a(chǎn)2-4=(a-2)2 D.a(chǎn)2-2a+1=(a-1)2
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省廊坊市中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2-2mx-2(m≠0)與y軸交于點A,其對稱軸與x軸交于點B.
(1)求點A,B的坐標;
(2)設直線l與直線AB關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱,求直線l的解析式;
(3)若該拋物線在-2<x<-1這一段位于直線l的上方,并且在2<x<3這一段位于直線AB的下方,求該拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省廊坊市中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,l∥m,等邊△ABC的頂點B在直線m上,∠1=20°,則∠2的度數(shù)為( )
A.60° B.45° C.40° D.30°
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