【題目】某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍．物管公司月底按每平方米2元收取當(dāng)月物管費(fèi)，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時全額繳納物管費(fèi)．

（1）該小區(qū)每月可收取物管費(fèi)90 000元，問該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅？

（2）為建設(shè)“資源節(jié)約型社會”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動一：“垃圾分類送禮物”，50平方米和80平方米的住戶分別有40%和20%參加了此次括動．為提離大家的積扱性，6月份準(zhǔn)備把活動一升級為活動二：“拉圾分類抵扣物管費(fèi)”，同時終止活動一．經(jīng)調(diào)査與測算，參加活動一的住戶會全部參加活動二，參加活動二的住戶會大幅增加，這樣，6月份參加活動的50平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶物管費(fèi)將會減少；6月份參加活動的80平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶物管費(fèi)將會減少．這樣，參加活動的這部分住戶6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少，求的值．

【答案】（1）該小區(qū)有250套80平方米住宅；（2）的值為50.

【解析】

（1）設(shè)該小區(qū)有x套80平方米住宅，則50平方米住宅有2x套，根據(jù)物管費(fèi)90000元，可列方程求解；（2）50平方米住宅有500×40%=200戶參與活動一，80平方米住宅有250×20%=50戶參與活動一；50平方米住宅每戶所交物管費(fèi)為100（1- a%）元，有200（1+2a%）戶參與活動二；80平方米住宅每戶所交物管費(fèi)為160（1-a%）元，有50（1+6a%）戶參與活動二.根據(jù)參加活動的這部分住戶6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少a%，列出方程求解即可.

（1）解：設(shè)該小區(qū)有x套80平方米住宅，則50平方米住宅有2x套.

由題意得知：

解得

答：該小區(qū)有250套80平方米住宅.

（2）

參與活動一：

50平方米住宅每戶所交物管費(fèi)為100元，有套參與活動一，

80平方米住宅每戶所交物管費(fèi)為160元，有套參與活動二，

參與活動二：

50平方米住宅每戶所交物管費(fèi)為元，有套參與活動一；

80平方米住宅每戶所交物管費(fèi)為元，有50套參與活動二；

由題意得：

令.

化簡得：.

解得：（舍去），

（舍去）

答：的值為50.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，點C是等邊△ABD的邊AD上的一點，且∠ACB＝75°，⊙O是△ABC的外接圓，連結(jié)AO并延長交BD于E、交⊙O于F．

（1）求證：∠BAF＝∠CBD；

（2）過點C作CG∥AE交BD于點G，求證：CG是⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)AF＝2時，求的值．

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【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象過點A(－3，2)．

(1)求這個反比例函數(shù)的解析式；

(2)若B(x1，y1)，C(x2，y2)，D(x3，y3)是這個反比例函數(shù)圖象上的三個點，若x1＞x2＞0＞x3，請比較y1，y2，y3的大小，并說明理由．

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【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本．

（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？

（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？

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【題目】某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時間忽略不計）．則乙回到公司時，甲距公司的路程是______米．

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【題目】在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應(yīng)點是點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F．

（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB≌△DEC；

（2）如圖2，①求證：BP=BF；

②當(dāng)AD=25，且AE＜DE時，求cos∠PCB的值；

③當(dāng)BP=9時，求BEEF的值．

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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中，m= ，n= ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ．

（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注，我市也在各個學(xué)校開展了傳承經(jīng)典的相關(guān)主題活動“戲曲進(jìn)校園”．某校對此項活動的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”．

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是　 　人，扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中A類有多少人；

（3）在A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機(jī)抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率．

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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,ニ次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點,其中點A的坐標(biāo)為(-3,0),點B的坐標(biāo)為(4,0),連接AC,BC.動點P從點A出發(fā),在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運(yùn)動;同時,動點Q從點0出發(fā),在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一點到達(dá)終點時,另一點隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.連接PQ

（1）填空:b=_, c=_;

（2）在點P,Q運(yùn)動過程中,△APQ可能是直角三角形嗎?請說明理由;

（3）如圖2,點N的坐標(biāo)為,線段PQ的中點為H,連接NH,當(dāng)點Q關(guān)于直線NH的對稱點Q`恰好落在線段BC上時,請直接寫出點Q`的坐標(biāo)

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