24、（1）請你計算下列式子（可用計算器），完成后面的問題．
計算：6×7=
42
；66×67=
4422
；666×667=
444222
；6666×6667=
44442222
；…
根據(jù)上述各式的規(guī)律，你認(rèn)為4444422222=
66666×66667
．
（2）利用計算器探索規(guī)律：任選1，2，3，…，9中的一個數(shù)字，將這個數(shù)乘7，再將結(jié)果乘15873，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能試著解釋一下理由嗎？
分析：（1）兩個因數(shù)數(shù)位相同，并由數(shù)字6和7組成，而且是兩個連續(xù)的整數(shù)，積是由數(shù)字4和2組成，4和2的個數(shù)同一個因數(shù)的數(shù)位相同，反之也成立，因此積由5個4和5個2組成，因數(shù)是由一個因數(shù)5個6和4個6一個7構(gòu)成的另一個因數(shù)的乘積；
（2）因為15873×7=111111，所以再乘以1，2，3，…，9中的一個數(shù)字，得到的結(jié)果都是六位數(shù)且這六個數(shù)位上的數(shù)字都相同．
解答：解：（1）因為6×7=42，
66×67=4422，
666×667=444222，
6666×6667=44442222，
…
66666×66667=4444422222；
所以反之4444422222=66666×66667．

（2）因為15873×7=111111，
設(shè)1，2，3，…，9中的任一數(shù)字為m，
則根據(jù)題意得：m×7×15873=mmmmmm，
所以只要選1，2，3，，9中任一數(shù)字，
結(jié)果都是六位數(shù)且這六個數(shù)位上的數(shù)字都相同．
點評：此題只要觀察出因數(shù)與積之間的數(shù)字?jǐn)?shù)位變化規(guī)律，就可以解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：題目計算：
1
a+3
-
6
9-a2

解：原式=
1
a+3
-
6
(a+3)(a-3)
（A）
=
a-3
(a+3)(a-3)
-
6
(a+3)(a-3)
（B）
=a-3-6（C）
=a-9（D）
（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：
 
．
（2）從B到C是否正確，若不正確，錯誤的原因是
 
．
（3）請你把正確解答過程寫下來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、請你按下列條件填寫完下面的表格，幫助小明的家庭理財．9月份結(jié)余400元，父親每月的工資2500元，獎金300元；母親的工資1800元；10月份基本生活費（水、電、伙食等）1056元，購買洗衣機(jī)一臺（市場價為2260元），購買自行車一輛（市場價為600元），十月有無結(jié)余？若有結(jié)余，結(jié)余是多少？

（1）把上表補充完整；
（2）列式計算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
1
3
-
1
5
=
2
15
=
2
3×5
，
1
5
-
1
7
=
2
35
=
2
5×7
，…，
1
n
-
1
n+2
=
2
n(n+2)
．根據(jù)上式所反映出來的規(guī)律，請你計算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
n(n+2)
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)一、請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：
題目計算
x-3
x2-1
-
3
1-x

解：原式=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3
x-1
（A）
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3(x+1)
(x+1)(x-1)
（B）
=x-3-3（x+1）（C）
=-2x-6（D）
問題：（1）上述計算過程中，從
 
步開始出現(xiàn)錯誤；
（2）從（B）到（C）錯誤的原因是
 
；
（3）請你正確解答．
二、解方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
三、如圖，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
（1）求證：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪兩條邊之和恰好等于?ABCD的周長？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
計算：50÷（
1
3
-
1
4
+
1
12
）．
解法一：原式=50÷
1
3
-50÷
1
4
+50÷
1
12
=50×3-50×4+50×12=550．
解法二：原式=50÷（
4
12
-
3
12
+
1
12
）=50÷
2
12
=50×6=300．
解法三：原式的倒數(shù)為（
1
3
-
1
4
+
1
12
）÷50=（
1
3
-
1
4
+
1
12
）×
1
50
=
1
3
×
1
50
-
1
4
×
1
50
+
1
12
×
1
50
=
1
300

故原式=300．
上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯誤的解法，你認(rèn)為解法
一
一
是錯誤的．在正確的解法中，你認(rèn)為解法
三
三
最簡捷．然后，請你解答下列問題：
計算：（-
1
42
）÷（
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
）．

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