15．分式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{（x+2）{（x}^{2}-1）}$是最簡(jiǎn)分式嗎？若不是最簡(jiǎn)分式請(qǐng)把它化為最簡(jiǎn)分式，并求出x=2時(shí)此分式的值．

分析 這個(gè)分式的分子、分母有公因式（x-1），所以不是最簡(jiǎn)分式，把分子、分母因式分解約分化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可．

解答 解：分式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{（x+2）{（x}^{2}-1）}$不是最簡(jiǎn)分式．
原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+2）（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{（x+2）（x+1）}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{2-1}{（2+2）（2+1）}$=$\frac{1}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最簡(jiǎn)分式的定義、分式的約分、代數(shù)式求值等知識(shí)，熟練掌握最簡(jiǎn)分式的定義以及分式約分的法則是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．甲隊(duì)修路150m與乙隊(duì)修路120m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm．依題意，下面所列方程正確的是（　�。�
A．$\frac{150}{x}$=$\frac{120}{x-10}$B．$\frac{150}{x}$=$\frac{120}{x+10}$C．$\frac{150}{x-10}$=$\frac{120}{x}$D．$\frac{150}{x+10}$=$\frac{120}{x}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．分式（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$的化簡(jiǎn)結(jié)果是$\frac{1}{a-1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)（sin45°，cos30°）的直線，與以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切
C．相離D．以上三者都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)y=（kx-3）（x+1）（其中k為常數(shù)）．
（1）當(dāng)k=-2時(shí)，函數(shù)y存在最值嗎？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最值．
（2）在x＞0時(shí)，要使函數(shù)y的值隨x的增大而減小，求k應(yīng)滿足的條件．
（3）若函數(shù)y的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，求能使△ABC為等腰三角形的k的值．（分母保留根號(hào)，不必化簡(jiǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．兩人共同完成成一項(xiàng)工程需要4天，甲乙合做3天后，余下的部分由乙去做，乙還需3天才能完成，問甲乙兩人單獨(dú)完成此工程各需多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．23=2（　�。�•2（　�。�=2（　�。�•2（　�。�．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計(jì)算：
（1）[2（a+b）5-3（a+b）4-（-a-b）3]÷2（a+b）3；
（2）[3（a+b）3-2（a+b）2-4a-4b]÷（a+b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：$\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}$+$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}$．

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