精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】今年“五一”假期，某數學活動小組組織一次登山活動.他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達B點，再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，路線如圖所示.斜坡AB的長為1000米，斜坡BC的長為200米，在C點測得B點的俯角為45°，已知A點海拔21米，C點海拔721米.

(1)求B點的海拔；

(2)求斜坡AB的坡角.

【答案】(1)B點的海拔為521米；(2)斜坡AB的坡角為30°

【解析】

(1)過C作CF⊥AM,F為垂足,過B點作BE⊥AM，BD⊥CF,E、D為垂足,構造直角三角形ABE和直角三角形CBD,然后解直角三角形

(2)求出BE的長,根據坡度的概念解答.

(1)如圖所示，過點C作CF⊥AM，F為垂足，過點B作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D為垂足.

∵在C點測得B點的俯角為45°，

∴∠CBD=45°，又∵BC=200米，

∴CD=400×sin30°=400×=200(米).

∴B點的海拔為721－200=521(米).

(2)∵BE=521－21=500(米)，AB=1000米，

所以斜坡AB的坡角為30°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水·珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x≤85，B．85≤x≤90，C．90≤x≤95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：

七年級10名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，96，100，89，82

八年級10名學生的競賽成績在C組中的數據是:94，90，94

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；

（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）該校七、八年級共730人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≧90）的學生人數是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據某網站調查，2016年網民們最關注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類．根據調查的部分相關數據，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

根據所給信息解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標明相應數據；

（2）若成都市約有880萬人口，請你估計最關注環(huán)保問題的人數約為多少萬人？

（3）在這次調查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，E為半圓O直徑AB上一動點，C為半圓上一定點，連接AC和BC，AD平分∠CAB交BC于點D，連接CE和DE．如果AB=6cm，AC=2.5cm，設A，E兩點間的距離為xcm，C，E兩點間的距離為y1cm，D，E兩點間的距離為y2cm．

小明根據學習函數經驗，分別對函數y1和y2隨自變量x變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請將它補充完整：

（1）按表中自變量x值進行取點、畫圖、測量，得到了y1和y2與x幾組對應值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

2.50

2.27

2.47

m

3.73

4.56

5.46

y2/cm

2.97

2.20

1.68

1.69

2.19

2.97

3.85

問題：上表中的m=______cm；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中（見圖2），描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y2）和（x，y1），并畫出函數y1和y2的圖象；

（3）結合函數的圖象，解決問題：當△ACE為等腰三角形時，AE的長度約為______cm（結果精確到001）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列4個條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC從中任取兩個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝6cm，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝6cm，點C和點M重合，點B，C(M)，N在同一直線上若Rt△PMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動，至點C與點N重合為止，設移動x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2，則y與x的大致圖象是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是在寫字臺上放置一本數學書和一個折疊式臺燈時的截面示意圖，已知數學書AB長25cm，臺燈上半節(jié)DE長40cm，下半節(jié)CD長50cm．當臺燈燈泡E恰好在數學書AB的中點O的正上方時，臺燈上、下半節(jié)的夾角即∠EDC＝105°，下半節(jié)CD與寫字臺FG的夾角即∠DCG＝75°，求BC的長．(書的厚度和臺燈底座的寬度、高度都忽略不計，F，A，O，B，C，G在同一條直線上，參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26；≈1.41，≈1.73，結果精確到0.1)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點H，在邊BE上取點M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于點L，交FG于點N．歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了．現(xiàn)以點F為圓心，FE為半徑作圓弧交線段DH于點P，連結EP，記△EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2．若點A，L，G在同一直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B在x軸的上方，∠AOB＝90°，OA、OB分別與函數、的圖象交于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作矩形AOBC．當點C在y軸上時，分別過點A和點B作AE⊥x軸，BF⊥x軸，垂足分別為E、F，則＝_______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案