19、已知如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直弦CD于點E，則在不添加輔助線的情況下，圖中與∠CDB相等的角是
∠BAC或∠DCB
（寫出一個即可）．
分析：根據(jù)垂徑定理和圓周角定理可證∠CDB=∠BAC=∠DCB．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，AB垂直弦CD于點E，
∴弧BD=弧BC，
∴∠CDB=∠BAC=∠DCB．
點評：此題綜合考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分線并且平分弦所在的弧．及圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，AB是⊙O直徑，∠C的兩邊分別與⊙O相切于A、D兩點．DE⊥AB，垂足為E，AE=3，BE=1，則圖中陰影部分面積（　　）
A、4
3
-4π
B、
9
2
3
-
4
3
π
C、
9
2
3
-4π
D、4
3
-
4
3
π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一點，且AD∥OC．
（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AO=2，BC=2
2
，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖：AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下四個結(jié)論：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）
EC
AE
=
2
-1；（4）AE=2DE．其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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