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如圖1,在邊長為a的正方形紙片的4個角都剪去1個長和寬分別是x、y的長方形.
(1)試用a、x、y表示紙片剩余部分的面積,并指出其二次項系數的和是多少?
(2)如圖2,在邊長為a的正方形紙片的4個角都剪去1個相同的扇形,扇形的半徑為r,用r、a表示紙片剩余部分的面積為
a2-πr2
a2-πr2
,剩余部分圖形的周長為
4a-8r+2πr
4a-8r+2πr
分析:(1)根據剩余部分的面積等于正方形的面積減去四個長方形的面積列式整理即可得解;
(2)根據剩余部分的面積等于正方形的面積減去四個扇形的面積列式整理即可;周長等于四段剩余的邊長加上四個扇形的弧長(即一個圓的周長).
解答:解:(1)紙片剩余部分的面積=a2-4xy,
二次項系數的和為:1+(-4)=-3;

(2)紙片剩余部分的面積=a2-πr2,
剩余部分圖形的周長為=4(a-2r)+2πr=4a-8r+2πr.
故答案為:a2-πr2;4a-8r+2πr.
點評:本題考查了列代數式,觀察圖形得到剩余部分的面積和周長的表示方法是解題的關鍵.
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科目:初中數學 來源: 題型:

本題為選項做題,從甲、乙兩題中選做一題即可,如果兩題都做,只以甲題計分.
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甲:直線l:y=(m-3)x+n-2(m,n為常數)的圖象如圖1所示,化簡:|m-n|-
n24n+4
-|m-1|
;
乙:已知:如圖2,在邊長為a的正方形ABCD中,M是邊AD的中點,能否在邊AB上找到點N(不含A、B),使得△MAN相似?若能,請給出證明;若不能,請說明理由.

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(1)求EC:CF的值;
(2)延長EF交正方形外角平分線CP于點P(如圖2),試判斷AE與EP的大小關系,并說明理由;
(3)若將“邊長為5的正方形”改為“BC長為m(m>2),AB長為n(n>2),的矩形”,其他條件不變,試判斷AE與EP的大小關系,并說明理由.
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a2-b2=(a+b)(a-b)
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(a+b)(a-b)=a2-b2
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