Question

邊長(zhǎng)為7，24，25的△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P到三邊距離相等，則這個(gè)距離為                  ．

Answer 1

3.

解析試題分析：首先根據(jù)三邊長(zhǎng)確定三角形是直角三角形，再根據(jù)題意畫出圖形，連接AP，BP，CP，根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得該距離的長(zhǎng)．
試題解析：∵7²+24²=25²，
∴△ABC是直角三角形，
根據(jù)題意畫圖，如圖所示：

連接AP，BP，CP．
設(shè)PE=PF=PG=x，
S_△ABC=×AB×CB=84，
S_△ABC=AB×x+AC×x+BC×x=（AB+BC+AC）•x=×56x=28x，
則28x=84，
x=3．
考點(diǎn)：1.勾股定理的逆定理；2.三角形的面積；3.角平分線的性質(zhì)．