Question

已知關于x的方程（k-1）（k+3）x²+（k-1）x-k+3=0，當k________時，它是一元二次方程；當k________時，它是一元一次方程．

Answer 1

≠3且k≠1    =-3
分析：本題根據一元二次方程的定義求解．
一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0．
由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即求得．
當是一元一次方程時，二次項次數等于0，且一次項系數不等于0，即可求得k的值．
解答：根據題意得：（k-1）（k+3）≠0，即k≠1且k≠-3；
根據題意得：（k-1）（k+3）=0，且k-1≠0，解得：k=-3．
故答案是：≠3且k≠1，=-3．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．