如圖,給出下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的條件為（     ）

A．①         B．②        C．②③         D．②③④

 

【答案】

D

【解析】：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，錯誤；

②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），正確；

③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AB∥DC，正確；

④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，

由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AB∥DC，正確；

故能推出AB∥DC的條件為②③④．故選D

 

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4、如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BC，且∠D=∠B；④AD∥BC，且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的條件為（　�。�

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②③④
②③④
．（請在橫線上寫上正確的序號）

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A．①②③

B．①②④

 C．①③④

D．②③④

 

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如圖，給出下列條件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的條件為                      （      ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

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