已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程x2-7x+12=0的兩個實數(shù)根，則該直角三角形外接圓的半徑長為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    2.5
D
分析：直角三角形的外接圓半徑等于斜邊的一半，因此求出直角三角形的斜邊長是解題的關鍵，通過解方程可求得直角三角形的兩條直角邊，進而由勾股定理求得斜邊的長，由此得解．
解答：x2-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
解得x=3，x=4；
所以直角三角形的兩條直角邊為：3、4，
由勾股定理得：斜邊長==5；
所以直角三角形的外接圓半徑長為2.5，
故選D．
點評：此題主要考查了直角三角形外切圓半徑的求法，涉及到一元二次方程的解法以及勾股定理的綜合應用，難度不大．
練習冊系列答案
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已知一個直角三角形的其中兩邊長分別4、5，則其第三邊長為
 
．

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已知一個直角三角形的三邊長分別是 3，10，14，與其相似的三角形的最長邊是28，則這個三角形的周長等于
 
．

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（1）這個直角三角形的面積；
（2）求斜邊上的高．

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26
，斜邊上的中線長是2，則這個三角形的面積是
5
2
5
2
．

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已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為3
2
和2
6
，則它的面積是
6
3
6
3
．

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