在?ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．求證：△ABC≌△EAD．
考點：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定
專題：證明題
分析：在△ABC和△EAD中已經(jīng)有一條邊和一個角分別相等，根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對等角得出∠B=∠DAE即可證明．
解答：證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠DAE=∠AEB．
∵AB=AE，
∴∠AEB=∠B．
∴∠B=∠DAE．
∵在△ABC和△AED中，
AB=AE
∠B=∠DAE
AD=BC
，
∴△ABC≌△EAD（SAS）．
點評：主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x+1=16，則x=
 
；4×8m×16m=29，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的兩邊長分別為6和12，則這個三角形的周長為（　�。�
A、18B、24
C、30D、24或30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：△ABC為等邊三角形，點D為△ABC內(nèi)一點，且∠ADB=120°，把△ADB沿BD翻折，點A落在點E處，連接CE．
（1）求證：BD+CE=AD；
（2）連接CD，若AD=8，CD=7，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．正方形ABCD的四個頂點在⊙O上，延長BA到E，使AE=AB，連結(jié)ED．
（1）求證：直線ED是⊙O的切線；
（2）連結(jié)EO交AD于點F，求證：EF=2FO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）ABC的頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為（-3，2），（0，4），（0，2）．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；
（3）若將△A1B1C繞某一點M旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)中心，并寫出旋轉(zhuǎn)中心M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一批飲料，每瓶進(jìn)價為5元．如果以單價7元銷售，每天可售出 160瓶．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量每天就相應(yīng)減少20瓶．設(shè)這種飲料的銷售單價為x元，商場每天銷售這種飲料所獲得的利潤為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；
（2）求當(dāng)這種飲料的銷售單價定為多少元時，該商場銷售這種飲料獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=AC=5，BC=8，且⊙O可以將△ABC完全蓋�。ā鰽BC的所有頂點都不在⊙O的外），則⊙O半徑的最小值為
 
．

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