Question

如圖，L是一段平直的鐵軌，某天小明站在距離鐵軌100米的A處，他發(fā)現(xiàn)一列火車從左向右自遠(yuǎn)方駛來，已知火車長200米，設(shè)火車的車頭為B點(diǎn)，車尾為C點(diǎn)，小明站著不動(dòng)，則從小明發(fā)現(xiàn)火車到火車遠(yuǎn)離他而去的過程中，以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的時(shí)刻共有（ ）

A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：在火車自左向右運(yùn)動(dòng)的過程中，車長BC可以是腰，也可以是底邊．所以共有5個(gè)等腰三角形．
解答：解：當(dāng)車長為底時(shí)，AB=AC，
得到的等腰三角形是△ABC；
當(dāng)車長為腰時(shí)，B₁C₁=C₁A，C₁A=C₁B₂，C₂A=B₃C₂，AC₂=C₂B₄，分別得到的等腰三角形是△AB₁C₁，△AB₂C₁，
△AB₃C₂，△AC₂B₄．
故得到的等腰三角形共有5個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．