16．如圖所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，猜想∠1與∠3的大小關(guān)系，并說明你猜想的正確性．

分析 首先證得△ABE≌△ADC，利用全等三角形的性質(zhì)可得∠B=∠D，由三角形的內(nèi)角和定理可得∠1=∠3．

解答 解：猜想：∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，
即∠BAE=∠DAC，
在△BAE與△DAC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAE=∠DAC}\\{AE=AC}\end{array}\right.$，
∴△BAE≌△DAC（SAS），
∴∠B=∠D，
∵∠AOB=∠DOM，∠1=180°-∠B-∠AOB，∠3=180°-∠D-∠DOM，
∴∠1=∠3．

點評 本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及判定定理，利用全等三角形的性質(zhì)得出∠B=∠D是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知拋物線y=-ax2+2ax+3a（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）請直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)a=$\sqrt{3}$，設(shè)直線AC與拋物線的對稱軸交于點P，請求出△ABP的面積．

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14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D為AB上一點，DE⊥BC于E．若BE=AC，DE+BC=3，求BD的長．

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4．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AC邊上一動點，以BD為邊向上作正方形BDEF，O是正方形的對稱中心，直線CO分別交BD，EF于點M，N，求證：
（1）EA⊥AB；
（2）CO平分∠ACB．

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11．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}+2x+\frac{5}{2}$與x軸交于點A和點B（A點在B點左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）直接寫A、B、C的坐標(biāo)．
（2）矩形OADE的頂點D在直線BC上，將矩形OADE繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后．
①判斷D點的對應(yīng)點D′是否在直線BC上，并證明你的結(jié)論；
②若M為直線BC上一動點，拋物線上是否存在一點N，使以A、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出N點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過原點的拋物線的頂點M的坐標(biāo)為（-1，-1），點A的坐標(biāo)為（1，1），以O(shè)A為邊的菱形OABC的頂點C在x軸的正半軸上，把菱形OABC沿AB向上翻折得到菱形ABDE．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把拋物線向右平移使拋物線經(jīng)過點D，求平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若4x2my2與-3x6y2是同類項，則m=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．$\sqrt{64}$的算術(shù)平方根是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．8C．±8D．$±2\sqrt{2}$

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6．如果向東行走為正，那么走-（-10）米表示是意義是向東走10米．

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