如果多項式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+k是一個完全平方式，則常數(shù)k=
 
．
考點：完全平方式
專題：
分析：首先把（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+k分類整理為（x+1）（x+4）[（x+2）（x+3）]+k，再進一步利用乘法計算方法展開，進一步探討得出答案即可．
解答：解：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+k
=（x+1）（x+4）[（x+2）（x+3）]+k
=（x2+5x+4）（x2+5x+6）+k
=（x2+5x）2+10（x2+5x）+24+k
要使是一個完全平方式，只要24+k=52即可；
解得k=1．
故答案為：1．
點評：此題考查完全平方式的運用，注意常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：(
x+y
x-y
)2×
2y-2x
3x+3y
-
x
x2-y2
÷
x
y
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程
1
6
+2（x+
8
19
）=
5
6
，求代數(shù)式8-30（x+
8
19
）的值．

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已知一個三角形的三邊長分別為5、1-m、2，則m的取值范圍是
 
．

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已知實數(shù)a滿足
a-2020
+|2019-a|=a，則a-20192=
 
．

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已知x=
3
-
2
3
+
2
，則x2-10x+4的值為
 
．

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4+
17
的倒數(shù)是
 
．

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寫出5個有理數(shù)，使它們同時滿足以下條件：①有一個是分數(shù)；②有兩個是負數(shù)，③有兩個是正數(shù)．

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如圖，矩形ABCD中，M是AD的中點，CE垂直于BM，垂足為E，若AB=4cm，BC=4
2
cm，求CE的長．

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