Question

【題目】如圖是2015年12月月歷．

（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是 ， ， ．

（2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2= ．

（3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少？

（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．

Answer 1

【答案】（1）x+1；x+7；x+8；

（2）128；

（3）當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為15；

（4）不能．

【解析】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，左上角的一個(gè)數(shù)為x，

則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；

故答案為x+1；x+7；x+8；

（2）∵當(dāng)四個(gè)數(shù)是1，2，8，9時(shí)最小，a1=1+2+8+9=20；

當(dāng)四個(gè)數(shù)是23，24，30，31時(shí)最小，a2=23+24+30+31=108，

∴a1+a2=20+108=128．

故答案為：128；

（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，

答：當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為15；

（4）不能．

由題意得，x+x+1+x+7+x+8=92，解得x=19，

故由此框住的四個(gè)數(shù)應(yīng)是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相鄰位置，所以不能框住4個(gè)數(shù)的和等于92．