任意一條線段EF,其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示.若連接EH、HF、FG,GE,則下列結(jié)論中,不一定正確的是( )

A.△EGH為等腰三角形

B.△EGF為等邊三角形

C.四邊形EGFH為菱形

D.△EHF為等腰三角形

練習(xí)冊系列答案
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如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2,E、F分別是AD、CD的中點(diǎn),連接BE、BF、EF.若四邊形ABCD的面積為6,則△BEF的面積為( )

A.2 B. C. D.3

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先化簡,后求值:,其中x滿足x2﹣x﹣2=0.

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已知拋物線y=x2+(2m+1)x+m(m﹣3)(m為常數(shù),﹣1≤m≤4).A(﹣m﹣1,y1),B(,y2),C(﹣m,y3)是該拋物線上不同的三點(diǎn),現(xiàn)將拋物線的對稱軸繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線a,過拋物線頂點(diǎn)P作PH⊥a于H.

(1)用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)若無論m取何值,拋物線與直線y=x﹣km(k為常數(shù))有且僅有一個公共點(diǎn),求k的值;

(3)當(dāng)1<PH≤6時,試比較y1,y2,y3之間的大。

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先化簡,再求值:4x•x+(2x﹣1)(1﹣2x).其中x=

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將一根圓柱形的空心鋼管任意放置,它的主視圖不可能是( )

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閱讀:我們約定,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線,叫該點(diǎn)的“特征線”.例如,點(diǎn)M(1,3)的特征線有:x=1,y=3,y=x+2,y=-x+4.

問題與探究:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC,點(diǎn)B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線 經(jīng)過B、C兩點(diǎn),頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部.

(1)直接寫出點(diǎn)D(m,n)所有的特征線;

(2)若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式;

(3)點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn),連接OP,將△OAP沿著OP折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置,當(dāng)點(diǎn)A′在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線上時,滿足(2)中條件的拋物線向下平移多少距離,其頂點(diǎn)落在OP上?

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線交BC于D,DE是AB的垂直平分線,垂足為E.若BC=3,則DE的長為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)),則所得的扇形ABD的面積為______________.

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