如圖，在正方形ABCD的內部作等邊△ADE，連接BE、CE，求∠BEC的度數(shù)．
考點：正方形的性質,等腰三角形的性質,等邊三角形的性質
專題：幾何圖形問題
分析：根據(jù)等邊三角形的性質可得AD=DE，根據(jù)正方形的性質可得AD=DC，從而得到DE=DC，再根據(jù)等邊對等角可得∠CED=∠ECD，然后求出∠CDE=30°，再求出∠CED，再根據(jù)對稱性利用周角等于360°列式計算即可得解．
解答：解：∵△ADE是等邊三角形，
∴AD=DE，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=DC，
∴DE=DC，
∴∠CED=∠ECD，
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-60°=30°，
∴∠CED=∠ECD=
1
2
（180°-30°）=75°，
∴∠BEC=360°-75°×2-60°=150°．
點評：本題考查了正方形的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的判定與性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某班60名學生喜歡各類體育活動，他們最喜歡的一項體育活動情況見扇形統(tǒng)計圖，現(xiàn)給出以下說法
①最受歡迎的球類運動是乒乓球；
②最喜歡排球的學生達到班級學生總數(shù)的
1
5
；
③最喜歡羽毛球的學生達到班級學生總數(shù)的12人．
④最喜歡其他運動的學生達到12%
其中正確的結論為（　�。�
A、①②③B、①③④
C、①②④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形中，能判定這個四邊形是正方形的條件是（　�。�
A、對角線相等，對邊平行且相等
B、一組對邊平行，一組對角相等
C、對角線互相平分且相等，對角線互相垂直
D、一組鄰邊相等，對角線互相平分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=-
2
x
與正比例函數(shù)y=kx的一個交點為（-1，2），則關于x的方程-
2
x
=kx的解為（　　）
A、x1=-1，x2=1
B、x1=-1，x2=2
C、x1=-2，x2=1
D、x1=-1，x2=-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）2x2-5x-3=0；    
（2）
3
x+1
+
1
x-1
=
6
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：a
8a
-a2
1
2a
+3
2a3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程2x-m=4的解比方程x+3m=10的解小1．求兩個方程的解及m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程組；
（1）
x+y=3
2x-y=0

（2）
x+y=4
7x-2(x+y)=-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人參加某體育項目訓練，近期的五次測驗得分情況（單位：分）如圖所示
（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；
（2）根據(jù)圖示（如圖）和上面算的結果，對兩人的訓練成績作出評價．
（3）要從兩人中選一人參加集訓隊，你認為選哪位較合適？

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