Question

【題目】如圖，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，若，則為__________度．

Answer 1

【答案】

【解析】

由點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，得到BD=CD，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DF=CD，∠EFD=∠C，得到DF=BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BFD=∠B，由三角形的內(nèi)角和和平角的定義得到∠A=∠AFE，于是得到結(jié)論．

∵點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，

∴BD=CD，

∵將∠C沿DE翻折，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處，

∴DF=CD，∠EFD=∠C，

∴DF=BD，

∴∠BFD=∠B，

∵∠A=180°∠C∠B,∠AFE=180°∠EFD∠DFB，

∴∠A=∠AFE，

∵∠AEF=50°，

∴∠A=(180°50°)=65°.

故答案為：65°.