14．如圖，⊙O的直徑BA的延長(zhǎng)線與弦DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且CE=OB，已知∠DOB=72°，則∠E等于（　　）
A．36°B．30°C．18°D．24°

分析 根據(jù)圓的半徑相等，可得等腰三角形；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得關(guān)于∠E的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：如圖：

CE=OB=CO，得
∠E=∠1．
由∠2是△BOC的外角，得∠2=∠E+∠1=2∠E．
由OC=OD，得∠D=∠2=2∠E．
由∠3是三角形△ODE的外角，得∠3=E+∠D=∠E+2∠E=3∠E．
由∠3=72°，得3∠E=72°．
解得∠E=24°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，利用圓的半徑相等得出等腰三角形是解題關(guān)鍵，又利用了三角形外角的性質(zhì)．

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