【題目】已知：如圖，為了躲避臺(tái)風(fēng)，一輪船一直由西向東航行，上午點(diǎn)，在處測(cè)得小島的方向是北偏東，以每小時(shí)海里的速度繼續(xù)向東航行，中午點(diǎn)到達(dá)處，并測(cè)得小島的方向是北偏東，若小島周圍海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)該輪船是否能一直向東航行？

【答案】繼續(xù)向東航行則有觸礁的危險(xiǎn)，不能一直向東航行．

【解析】

先作出輔助線構(gòu)造出直角三角形，求出BP，進(jìn)而得出PD，最后和25進(jìn)行判斷即可．

過(guò)P作PD⊥AB于點(diǎn)D．

∵∠PBD=90°﹣60°=30°，且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90﹣75=15°，∴∠PAB=∠APB，∴BP=AB=15×2=30（海里）．

在直角△BPD中，∵∠PBD=∠PAB+∠APB=30°，∴PD=BP=15海里＜25海里，故若繼續(xù)向東航行則有觸礁的危險(xiǎn)，不能一直向東航行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）、B（0，2）．

（1）如圖2，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F．則點(diǎn)M 的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖3，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與l1互相垂直，過(guò)點(diǎn)C（0，﹣1）作CD⊥y軸，交l2于點(diǎn)D．則以直線l2為圖像的函數(shù)表達(dá)式為 ；

（3）圖1中，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△APB是等腰三角形．如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，如果無(wú)人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是_____米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為米、寬為米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：①將背水坡的坡度由改為；②用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

（1）求整修后背水坡面的面積；

（2）如果栽花的成本是每平方米元，種草的成本是每平方米元，那么種植花草至少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（0，8）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)若AB∥x軸，求t的值；

(2)當(dāng)t=6時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使O、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形面積是104？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(4)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，連接A′B，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中∠OA′B的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出∠OA′B的度數(shù)，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中m的值是_____　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；

（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，才能使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線、的平行線，所圍成的四邊形顯然是平行四邊形．

當(dāng)四邊形是分別菱形、矩形時(shí)，相應(yīng)的平行四邊形一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請(qǐng)將你的結(jié)論填入下表：

四邊形

菱形

矩形

平行四邊形

________

________

當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，平行四邊形是什么特殊圖形，證明你的結(jié)論；

反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形是矩形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形必須滿足怎樣的條件？（直接寫出結(jié)論）

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