Question

已知：m，n是兩個連續(xù)自然數(shù)（m＜n），且q=mn．設，則p（ ）
A．總是奇數(shù)
B．總是偶數(shù)
C．有時是奇數(shù)，有時是偶數(shù)
D．有時是有理數(shù)，有時是無理數(shù)

Answer 1

【答案】分析：m、n是兩個連續(xù)自然數(shù)（m＜n），則n=m+1，所以q=m（m+1），所以q+n=m（m+1）+m+1=（m+1）²，q-m=m（m+1）-m=m²，代入計算，再看結果的形式符合偶數(shù)還是奇數(shù)的形式．
解答：解：m、n是兩個連續(xù)自然數(shù)（m＜n），則n=m+1，
∵q=mn，
∴q=m（m+1），
∴q+n=m（m+1）+m+1=（m+1）²，q-m=m（m+1）-m=m²，
∴=m+1+m=2m+1，
即p的值總是奇數(shù)．
故選A．
點評：本題的關鍵是根據(jù)已知條件求出p的值，判斷p的值．