精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師讓全班48位同學每人準備了四張卡片，卡片的背面完全相同，正面分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC②BO=CO ③AO=DO④∠B=∠C
活動規(guī)則：任意摸出兩張卡片作為一個命題的題設，剩下兩張卡片作為結論，組成一個命題．
則以上活動中：
（1）最多能得到不同的命題多少個？用列表法或畫樹狀圖（用序號代替）說明．
（2）如果你是該班的同學，那么你得到的是真命題的概率是多少？

解：如圖：已知：∠AOB=∠DOC，
要使得△AOB≌△DOC，
可以添加的條件為：②③（SAS）或①④（AAS）或②④（ASA）或③④（AAS）．
題設①②①③①④②③②④③④
結論③④②④②③①④①③①②
真假性假假真真真真
（1）不同的命題6個（2分）；排出第1，2兩行（或樹狀圖）（5分）；

（2）∴一共有6種等可能的結果，得到的是真命題的有4個，
∴得到真命題的概率==（10分）．
分析：（1）首先由題意求得可以得到全等三角形的條件，然后列表，根據表格即可求得最多能得到不同的命題的個數與真假命題的個數；
（2）根據（1）利用概率公式求解，即可求答案．
點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率與全等三角形的判定與性質．注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結合圖形解答下列兩個問題：
（1）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現的結果（用序號表示），并求精英家教網以已經抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構成等腰三角形的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師讓全班48位同學每人準備了四張卡片，卡片的背面完全相同，正面分別寫有如下四個等式中的一個等式：精英家教網
①AB=DC②BO=CO ③AO=DO④∠B=∠C
活動規(guī)則：任意摸出兩張卡片作為一個命題的題設，剩下兩張卡片作為結論，組成一個命題．
則以上活動中：
（1）最多能得到不同的命題多少個？用列表法或畫樹狀圖（用序號代替）說明．
（2）如果你是該班的同學，那么你得到的是真命題的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

8、在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D；小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張，則以已經抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構成等腰三角形的情況有
4
種．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前劉老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC；     ②∠ABE=∠DCE；      ③AE=DE；      ④∠A=∠D
小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結合圖形解答下列兩個問題：
（1）請你寫出在抽取的兩張紙片上的等式為條件不能判斷△BCE是等腰三角形的所有情形：
①③；②④
①③；②④
；（用序號表示）
（2）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BCE是等腰三角形嗎？說說你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江省桐鄉(xiāng)三中八年級上學期期中考試數學試題（帶解析） 題型：解答題

在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前劉老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC；    ②∠ABE=∠DCE；     ③AE=DE；     ④∠A=∠D
小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結合圖形解答下列兩個問題：

（1）請你寫出在抽取的兩張紙片上的等式為條件不能判斷△BCE是等腰三角形的所有情形：                               ；（用序號表示）（2分）
（2）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BCE是
等腰三角形嗎？說說你理的由；（6分）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案