Question

小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時(shí)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象；若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時(shí)出象牌，則兩人平局．

（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A₁，B₁，C₁分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）法加以說(shuō)明；

（3）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π�剛和小明公平嗎？為什么�?/p>

Answer 1

解：（1）P（一次出牌小剛出“象”牌）=；

（2）樹(shù)狀圖：（3分）                 

 或列表：

 

 

由樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）或列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小剛勝小明的結(jié)果有3種．

所以，P（一次出牌小剛勝小明）=．  

（3）由樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）或列表可求得：P（一次出牌小明勝小剛）=．

P（一次出牌小剛勝小明）= P（一次出牌小明勝小剛），即兩人獲勝的概率相等，這個(gè)游戲?qū)π�剛和小明公平�?nbsp;