因式分解：a3b+a2-ab3+b2+1．
考點(diǎn)：因式分解-分組分解法
專(zhuān)題：
分析：首先分組進(jìn)而補(bǔ)項(xiàng)，進(jìn)而分解因式得出即可．
解答：解：a3b+a2-ab3+b2+1
=a3b-a2b2+a2b2+ab-ab-ab3+a2+b2+1
=a3b-a2b2+ab+a2b2-ab3+b2+a2-ab+1
=ab（a2-ab+1）+b2（a2-ab+1）+（a2-ab+1）
=（a2-ab+1）（ab+b2+1）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分組分解法分解因式，正確利用補(bǔ)項(xiàng)法分解因式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ax（x-1）+b（x+1）（x-1）+c（x+1）x=x2+4，求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，AD為中線，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CF交AD于E，求證：
AE
DE
=
2AF
BF
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積為8cm2？
（2）求△ABQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：
（1）-4x2+y2；
（2）-12s3t2+8st3-4st2；
（3）xn+4-169xn+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=90°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
（1）求證：BE=DF；
（2）連接DE、BF，則四邊形BFDE是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：（m2-2m）2+11（2m-m2）+24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用因式分解法解方程：（x2-1）（x2-1-5）+4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)“24點(diǎn)”游戲的規(guī)則將下列各組中的四個(gè)數(shù)進(jìn)行混合運(yùn)算，使得3，8，12，10這四個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果為24．

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