【題目】計(jì)算a·a2的結(jié)果是( )
A. a B. a2 C. 2a2 D. a3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,AC是對(duì)角線,AB=4cm,BC=3cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻
逨運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)
(0<t<4).解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQAM是矩形?
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使S四邊形PQAM=S矩形ABCD?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ與△ABC相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國(guó)家的“節(jié)能減排”政策,某廠家開(kāi)發(fā)了一種新型的電動(dòng)車(chē),如圖,它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°,AT⊥MN,垂足為T,大燈照亮地面的寬度BC的長(zhǎng)為m.
(1)求BT的長(zhǎng)(不考慮其他因素).
(2)一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車(chē)動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s,從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到電動(dòng)車(chē)完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離.某人以20km/h的速度駕駛該車(chē),從做出剎車(chē)動(dòng)作到電動(dòng)車(chē)停止的剎車(chē)距離是,請(qǐng)判斷該車(chē)大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求(大燈與前輪前端間水平距離忽略不計(jì)),并說(shuō)明理由.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,tan22°≈,sin31°≈,tan31°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若∠C=,∠EAC+∠FBC=
(1)如圖①,AM是∠EAC的平分線,BN是∠FBC的平分線,若AM∥BN,則與有何關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(2)如圖②,若∠EAC的平分線所在直線與∠FBC平分線所在直線交于P,試探究∠APB與、的關(guān)系是 .(用、表示)
(3)如圖③,若≥,∠EAC與∠FBC的平分線相交于, ;依此類(lèi)推,則= (用、表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鞋店老板去進(jìn)貨時(shí),他必須了解近期各種尺碼的鞋銷(xiāo)售情況,他應(yīng)該最關(guān)心統(tǒng)計(jì)量中的( )
A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 平均數(shù) D. 方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,⊙O的半徑為r(r>0),若點(diǎn)P′在射線OP上,滿足OP′OP=r2,則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”.
如圖2,⊙O的半徑為4,點(diǎn)B在⊙O上,∠BOA=60°,OA=8,若點(diǎn)A′,B′分別是點(diǎn)A,B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn),求A′B′的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【問(wèn)題提出】如圖1,四邊形ABCD中,AD=CD,∠ABC=120°,∠ADC=60°,AB=2,BC=1,求四邊形ABCD的面積.
【嘗試解決】
旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換,當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時(shí),往往可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)解決問(wèn)題.
(1)如圖2,連接 BD,由于AD=CD,所以可將△DCB繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到△DAB′,則△BDB′的形狀是 .
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,求四邊形ABCD的面積.
[類(lèi)比應(yīng)用]如圖3,四邊形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=,求四邊形ABCD的面積.
考點(diǎn):幾何變換綜合題.
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