【題目】對于二次函數(shù)，有下列說法：

①如果當(dāng)x≤1時隨的增大而減小，則m≥1；

②如果它的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的距離是4，則；

③如果將它的圖象向左平移3個單位后的函數(shù)的最小值是-4，則m=－1；

④如果當(dāng)x=1時的函數(shù)值與x=2013時的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2014時的函數(shù)值為－3．

其中正確的說法是 ．

【答案】①②④．

【解析】

試題分析：①∵當(dāng)x≤1時y隨x的增大而減小，

∴函數(shù)的對稱軸在直線x=1的右側(cè)（包括與直線x=1重合），則m≥1，故本選項正確；

②它的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的距離為，解得，故②正確；

③將m=﹣1代入解析式，得，當(dāng)y=0時，得，即（x﹣1）（x+3）=0，解得，，，將圖象向左平移3個單位后不過原點(diǎn)，故本選項錯誤；

④∵當(dāng)x=1時的函數(shù)值與x=2013時的函數(shù)值相等，∴對稱軸為，則，m=1007，原函數(shù)可化為，當(dāng)x=2014時，，故本選項正確．

故答案為：①②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”（下稱甲方案）和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級”（下稱乙方案）進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理（當(dāng)年完工），從當(dāng)年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算．第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12．經(jīng)過三年治理，境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善．

（1）求n的值；

（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m，三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；

（3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加個相同的數(shù)值a．在（2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于有理數(shù)a,b,定義兩種新運(yùn)算“※”與“◎”，規(guī)定: a※b=a2+2ab,a◎b=|a+ b|-|a- b|,例如，2※(- 1)=22+2×2×(-1)=0,(- 2) ※3=|-2+3|-| - 2-3|= -4. b c

(1)計算(- 3) ※2的值;

(2)若a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡a◎b;

(3)若(-2) ※x=2◎(- 4)+ 3x,求x的值:

(4)對于任意有理數(shù)m,n,請你定義一種新運(yùn)算“★” ，使得(-3) ★5 = 4,直接寫出你定義的運(yùn)算:m★n=_ (用含m,n的式子表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知C,D是線段AB上的兩個點(diǎn)，M,N分別為AC,BD的中點(diǎn).

（1）若，求的長及MN的長；

（2）如果，用含a,b的式子表示MN的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在同一水平面從左到右依次是大廈、別墅、小山、小彬?yàn)榱藴y得小山的高度，在大廈的樓頂B處測得山頂C的俯角∠GBC=13°，在別墅的大門A點(diǎn)處測得大廈的樓頂B點(diǎn)的仰角∠BAO=35°，山坡AC的坡度i=1:2，OA=500米，則山C的垂直高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.22，tan13°≈0.23，sin35°≈0.57）

A. 161.0 B. 116.4 C. 106.8 D. 76.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某區(qū)對參加市模擬考試的8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（分?jǐn)?shù)為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成頻率分布直方圖．如下圖，已知從左到右五個小組的頻數(shù)是之比依次是6：7：11：4：2，第五小組的頻數(shù)是40．

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）若72分以上（含72分）為及格，96分以上（含96分）為優(yōu)秀，那么抽取的學(xué)生中，及格的人數(shù)、優(yōu)秀的人數(shù)各占所抽取的學(xué)生數(shù)的百分之多少？

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，該區(qū)所有參加市模擬考試的學(xué)生，及格人數(shù)、優(yōu)秀人數(shù)各約是多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，AB=10，D為BC的中點(diǎn)，E為△ABC內(nèi)一動點(diǎn)，DE=3，連接AE，將線段AE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得AF，連接DF，求線段DF的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC:∠EDA=1:3 ，且AC=12，則DE的長度是（ ）

A. 3B. 6C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30°，公路PQ上A處距O點(diǎn)240米，如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，求A處受噪音影響的時間。

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同步練習(xí)冊答案