Question

若按奇偶分類，則2²⁰⁰⁴+3²⁰⁰⁴+7²⁰⁰⁴+9²⁰⁰⁴是

 

數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：從奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì)入手解答，注意2²⁰⁰⁴+3²⁰⁰⁴+7²⁰⁰⁴+9²⁰⁰⁴的奇偶性與2+3+7+9的奇偶性相同．

解答：解：2²⁰⁰⁴，3²⁰⁰⁴，7²⁰⁰⁴，9²⁰⁰⁴與2，3，7，9的奇偶性相同，
∵2+3+7+9=21，
因此2²⁰⁰⁴+3²⁰⁰⁴+7²⁰⁰⁴+9²⁰⁰⁴是奇數(shù)．
故答案為：奇．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的奇偶性問題和尾數(shù)特征．乘方運(yùn)算是一種特殊的乘法運(yùn)算，解與乘方運(yùn)算相關(guān)問題常用到以下知識(shí)：①乘方意義；②乘方法則；③a²ⁿ≥0；④aⁿ與a的奇偶性相同；⑤在n^4k+r中（k，r為非負(fù)整數(shù)，n≠0，0≤r＜（4），當(dāng)r=0時(shí)，n^4k+r的個(gè)位數(shù)字與n⁴的個(gè)位數(shù)字相同；當(dāng)r≠0時(shí)，n^4k+r的個(gè)位數(shù)字與n^r的個(gè)位數(shù)字相同．