Question

14．如圖，已知函數(shù)y=x+2b和y=$\frac{1}{2}$ax+3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式x+2b＞$\frac{1}{2}$ax+3的解集為x＞1．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案．

解答 解：由圖知：當(dāng)直線y=x+2b的圖象在直線y=$\frac{1}{2}$ax+3的上方時(shí)，不等式x+2b＞$\frac{1}{2}$ax+3成立；
由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1，
觀察圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，x+2b＞$\frac{1}{2}$ax+3；
故答案為：x＞1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．