Question

如圖，AB是半圓的直徑，AB=2r，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

• A．

  1

  12

  πr2
• B．

  1

  6

  πr2
• C．

  1

  4

  πr2
• D．

  1

  24

  πr2

Answer 1

分析：連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計(jì)算扇形面積就可．

解答：解：連接OC、OD．
∵△COD和△CDA等底等高，
∴S_△COD=S_△ACD．
∵點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，AB=2r，
∴∠COD=180°÷3=60°，OA=r，
∴陰影部分的面積=S_扇形COD=

60π×r2

360

=

1

6

πr²．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵．