Question

（本題8分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：（+1，+4），從（－1，－4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．

圖中，

若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程；

若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且，，則應(yīng)記作什么？

 

 

Answer 1

（1）+2，0 D ?2（2）10（3）（?2，?2）

【解析】

試題分析：：（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知B→C記為（1，-2）C→D記為（2，1）；;

（2）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑，表示出運(yùn)動(dòng)的距離，相加即可得到行走的總路徑長(zhǎng)；（3）根據(jù)M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），可得5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N．

試題解析：：（1）∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)

∴B→C記為（+2，0）C→D記為（+1，﹣2）；（2）據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；∴該甲蟲走過的路線長(zhǎng)為1+4+2+1+2=10．

（3）∵M(jìn)→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，

∴點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，

∴N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）．

考點(diǎn)：用坐標(biāo)表示位置．