Question

4、同學(xué)們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖，是一個(gè)蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OA=OB，當(dāng)蹺蹺板的一頭著地時(shí)，∠OAC=25°，則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時(shí)∠AOA′等于（　�。�

A、25°

B、50°

C、60°

D、130°

Answer 1

分析：欲求∠A′OA的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可知∠A′OA=∠OAC+∠OB′C，又OA=OB′，根據(jù)等邊對(duì)等角，可知∠OAC=∠OB′C=20°．

解答：解：∵OA=OB′，
∴∠OAC=∠OB′C=25°，
∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=50°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)．三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．