【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.連接BD,求證:BD平分∠CBA.
【答案】(1)作圖見解析(2)證明見解析
【解析】
試題分析:(1)分別以A、B為圓心,以大于AB的長度為半徑畫弧,過兩弧的交點(diǎn)作直線,交AC于點(diǎn)D,AB于點(diǎn)E,直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線;
(2)根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠ABD=∠A=30°,然后求出∠CBD=30°,從而得到BD平分∠CBA.
試題解析:(1)如圖所示,DE就是要求作的AB邊上的中垂線;
(2)∵DE是AB邊上的中垂線,∠A=30°,
∴AD=BD,
∴∠ABD=∠A=30°,
∵∠C=90°,
∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°,
∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°,
∴∠ABD=∠CBD,
∴BD平分∠CBA.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是( )
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y為整數(shù)),寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=x2-4x+3的圖象的頂點(diǎn)及它和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為______平方單位.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用計(jì)算器比較tan 25°,sin 27°,cos 26°的大小關(guān)系是( )
A. tan 25°<cos 26°<sin 27°
B. tan 25°<sin 27°<cos 26°
C. sin 27°<tan 25°<cos 26°
D. cos 26°<tan 25°<sin 27°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù):①y=-3x2;②y=-3(x+3)2;③y=-3x2-1;④y=-2x2+5;⑤y=-(x-1)2,其中函數(shù)圖象形狀、開口方向相同的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ③④ D. ②⑤
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com