（1）已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|-|a-b|-|-b|．
（2）符號(hào)“⊙”代表一種新的運(yùn)算．例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…．
①求1⊙3的值；
②是否存在數(shù)n，使n⊙8=60？若存在，試求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）①根據(jù)新定義化簡(jiǎn)1⊙3，計(jì)算即可得到結(jié)果；
②根據(jù)新定義化簡(jiǎn)已知等式，求出n的值即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴原式=a+b+a-b-b=2a-b；
（2）①根據(jù)題意得：1⊙3=1+2+3=6；
②存在數(shù)n，使n⊙8=60，
理由為：n⊙8=60變形得：n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5+n+6+n+7=8n+28=60，
解得：n=4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，數(shù)軸，絕對(duì)值，以及有理數(shù)的加法，弄清題中的新定義是解本題第二問(wèn)的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在數(shù)-
3
4
，-1.
••
42
，π，3.1416，
2
3
，0，42，（-1）2n，-1.424224222…中，
（1）寫出所有有理數(shù)；
（2）寫出所有無(wú)理數(shù)；
（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來(lái)，并用符號(hào)“＜”連接．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在數(shù)1.
•
4
•
2
、
3
4
、π、
3
、3.1416、0、42、
16
、（-1）2、-1.424224222…、
8
、
2
3
中．
（1）寫出所有有理數(shù)
1.
•
4
•
2
、
3
4
、3.1416、0、42、
16
、（-1）2、
2
3
1.
•
4
•
2
、
3
4
、3.1416、0、42、
16
、（-1）2、
2
3
．
（2）寫出所有無(wú)理數(shù)
π、
3
、1.424224222…、
8
π、
3
、1.424224222…、
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.1數(shù)怎么又不夠用了練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知：在數(shù)－，－,π,3.1416,,0,42,(－1)2n,－1.424224222…中，

（1）寫出所有有理數(shù)；

（2）寫出所有無(wú)理數(shù)；

（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來(lái)，并用符號(hào)“<”連接.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|-|a-b|-|-b|．
（2）符號(hào)“⊙”代表一種新的運(yùn)算．例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…．
①求1⊙3的值；
②是否存在數(shù)n，使n⊙8=60？若存在，試求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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