一圓錐的側(cè)面積是底面積的1.5倍，則側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角是


  1. A.
    120°
  2. B.
    180°
  3. C.
    240°
  4. D.
    300°
C
分析：首先假設(shè)出母線長(zhǎng)與底面半徑，根據(jù)題意得出圓錐側(cè)面積等于底面圓的面積的1.5倍，得出母線與底面圓的半徑關(guān)系，再利用弧長(zhǎng)公式求出即可．
解答：設(shè)母線長(zhǎng)為R，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為n，底面半徑為r．
∴底面周長(zhǎng)=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面積=×2πr×R=πRr=1.5πr2，
∴R=1.5r，
∴=2πr，
∴=2πr，
∴n=240°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，利用了扇形的面積公式，圓的面積公式，弧長(zhǎng)公式，圓的周長(zhǎng)公式求解．注意圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，找好各部分對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

【問(wèn)題】如圖1、2是底面為1cm，母線長(zhǎng)為2cm的圓柱體和圓錐體模型．現(xiàn)要用長(zhǎng)為2πcm，寬為4cm的長(zhǎng)方形彩紙（如圖3）裝飾圓柱、圓錐模型表面．已知一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐模型為一套，長(zhǎng)方形彩紙共有122張，用這些紙最多能裝飾多少套模型呢？
【對(duì)話】老師：“長(zhǎng)方形紙可以怎么裁剪呢？”
學(xué)生甲：“可按圖4方式裁剪出2張長(zhǎng)方形．”
學(xué)生乙：“可按圖5方式裁剪出6個(gè)小圓．”
學(xué)生丙：“可按圖6方式裁剪出1個(gè)大圓和2個(gè)小圓．”
老師：盡管還有其他裁剪方法，但為裁剪方便，我們就僅用這三位同學(xué)的裁剪方法！
【解決】（1）計(jì)算：圓柱的側(cè)面積是______cm2，圓錐的側(cè)面積是______cm2．
（2）1張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾______個(gè)圓錐模型；5張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾______個(gè)圓柱體模型．
（3）求用122張彩紙對(duì)多能裝飾的圓錐、圓柱模型套數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省舟山市岱山縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•岱山縣一模）如圖，已知圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，則此圓錐的側(cè)面積是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（14）（解析版） 題型：填空題

（2011•岱山縣一模）如圖，已知圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，則此圓錐的側(cè)面積是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（河上鎮(zhèn)中 董勇） （4）（解析版） 題型：填空題

（2010•永嘉縣一模）學(xué)習(xí)圓錐有關(guān)知識(shí)的時(shí)候，韓老師要求每個(gè)同學(xué)都做一個(gè)圓錐模型，小華用家里的舊紙板做了一個(gè)底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm的圓錐模型，則此圓錐的側(cè)面積是    cm2．

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