(本題8分)如圖,在一塊三角形區(qū)域ABC中,∠C=90°,邊AC=8m,BC=6m,現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG,如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上.
1.(1)求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn);
2.(2)設(shè)DG=x,水池DEFG的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x取何值時(shí),水池DEFG的面積S最大?
1.(1)如圖,作CH⊥AB于點(diǎn)H,交FG于點(diǎn)K.
由∠C=90°AC=8,BC=6,易得AB=10.∵S△ABC= AC×BC=AB•CH,∴h=CH= 6×810=4.8.
2.如圖,設(shè)DE=GF=y,∵GF∥AB,∴△CGF∽△CAB,由此可得 y:10=(4.8-x):4.8.∴ y=10- x
∴ S=xy=x(10-x)=- (x-2.4) 2+12.∵ a<0,∴當(dāng)x=2.4時(shí),y有最大值12.
答:S= - (x-2.4) 2+12,當(dāng)x取2.4m時(shí),水池DEFG的面積S最大,且S=12m2.
解析:略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題5分)如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AE=CF,
則四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題5分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,AC=BC. 求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省沭陽(yáng)縣中學(xué)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷.doc 題型:解答題
﹣(本題10分)如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1) 用簽字筆畫AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD;線段CD的長(zhǎng)為 ;
(2) 請(qǐng)你在的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角,若你所選的銳角是 ,則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是 .
(3) 若E為BC中點(diǎn),則tan∠CAE的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年江蘇省蘇州張家港市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題7分)如圖,在□ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,過A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
1.(1)求證:DE∥BF;
2.(2)若∠G=90°,求證:四邊形DEBF是菱形.
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