12．如圖，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求證：△ABC∽△ADE．

分析 已經(jīng)有一角相等，只需再證一角相等即可；由等式的性質(zhì)得出∠DAE=∠BAC，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
即∠DAE=∠BAC，
∵∠AED=∠C，
∴△ABC∽△ADE．

點評 本題考查了相似三角形的判定方法；熟記兩角相等的兩個三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．德強六年級有850名同學參加課外興趣小組，分布情況如圖：
（1）參加其它興趣小組的同學有多少人？
（2）參加體育興趣小組的同學比參加音樂興趣小組的同學多多少人？
（3）參加美術(shù)興趣小組的同學所在的扇形，圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖：等邊三角形ABC和CDE，
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）求∠AOB的度數(shù)；
（3）求證：PQ∥AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如果$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=4\end{array}\right.$是方程x+ay=$\frac{1}{2}$的解，則a的取值是（　�。�
A．-1B．-$\frac{1}{8}$C．-3D．-$\frac{3}{8}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c過點A、B且與y軸交與點C（0，3），點P為拋物線對稱軸x=l上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當AP+CP最小時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．解方程：
（1）5x2-4x-1=0
（2）3x（2x+1）=4x+2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知點A（-1，-1），點B在第二象限，OB=2$\sqrt{2}$，拋物線y=$\frac{3}{5}$x2+bx+c經(jīng)過點A和B．
（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線y=$\frac{3}{5}$x2+bx+c的對稱軸；
（3）如果該拋物線的對稱軸分別和邊AO、BO的延長線交于點C、D，設(shè)點E在直線AB上，當△BOE和△BCD相似時，直接寫出點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若解分式方程$\frac{x-1}{x+4}=\frac{m}{x+4}$的解為正數(shù)，則m的取值范圍是m＞-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x-2）2+k經(jīng)過點A、B．
（1）寫出點A、B的坐標；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式；
（3）在拋物線對稱軸上存在一點P，使△ABP的周長最短．試求點P的坐標和該最短周長．

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