Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，1），B（﹣1，3），C（﹣3，2）．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)　　　　　　，點(diǎn)B1的坐標(biāo)　　　　　　；

（3）點(diǎn)P（a，a﹣2）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，若PQ=8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)　　　　　　．

Answer 1

【答案】答案見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的特征，可得A、B、C點(diǎn)的對稱點(diǎn)，連接即可；

（2）根據(jù)（1）的畫圖或根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征直接得到點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出a的值，代入即可求解.

試題解析：（1）

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)的坐標(biāo)為 （-1，-3） ；

（3）∵點(diǎn)P與Q關(guān)于y軸對稱，

∴Q點(diǎn)為（-a，a-2），

又∵PQ=8，

∴a=4或a=-4，

∴a-2=2或a-2=-6.

∴P的坐標(biāo)為 （4， 2）或（-4，-6）；