已知，如圖，點(diǎn)是中邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，說(shuō)明：．

 

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】本題主要考查的是三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系. 由于∠DCB是△DCE的一個(gè)外角，所以∠DCB＞∠CDE；又因?yàn)椤螦DB是△BCD的一個(gè)外角，所以∠ADB＞∠DCB，故∠ADB＞∠CDE．

證明：∵∠DCB是△DCE的一個(gè)外角

∴∠DCB＞∠CDE

∵∠ADB是△BCD的一個(gè)外角

∴∠ADB＞∠DCB

∴∠ADB＞∠CDE

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖①，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中DF=DB，連接AF、CD．
（1）觀察圖形，猜想AF與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明；
（2）將菱形BDEF繞點(diǎn)B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使菱形BDEF的一邊落在等邊△ABC內(nèi)部，在圖②中畫(huà)出一個(gè)變換后的圖形，并對(duì)照已知圖形標(biāo)記字母，請(qǐng)問(wèn)：（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AF、CD所夾銳角的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)你求出它的度數(shù)，并說(shuō)明你的理由；若改變，請(qǐng)說(shuō)明它的度數(shù)是如何變化的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AD=AE，連接ED并延長(zhǎng)到F，使得EF=EC，連接AF、CF、BE．
（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）試指出圖中與AF相等的線段，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省九年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AD=AE，連接ED并延長(zhǎng)到F，使得EF=EC，連接AF、CF、BE．

（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；

（2）試指出圖中與AF相等的線段，并說(shuō)明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星辰實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷doc 題型：選擇題

已知：如圖，點(diǎn)是正方形的對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(、除外)，作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，矩形的周長(zhǎng)為，在下列圖象中，大致表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是（   ）

 

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