（1）已知：如圖，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，求證：△ABC≌△CDA．
（2）如圖，如果AB∥CD，AD∥CB，那么△ABC與△CDA全等嗎？為什么？
考點(diǎn)：全等三角形的判定
專題：
分析：（1）直接根據(jù)ASA可以證明△ABC≌△CDA；
（2）由AB∥CD，AD∥CB，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，然后根據(jù)ASA即可證得；
解答：解：（1）在△ABC和△CDA中，
∠BAC=∠DCA
AC=CA
∠BCA=∠DAC
，
∴△ABC≌△CDA（ASA）；
（2）全等；
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵AD∥CB，
∴∠BCA=∠DAC，
由（1）可知△ABC≌△CDA．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，已知CE⊥AB于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)F，求證：∠AEF=∠AFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?ABCD中，AB=5，AC=8，∠A=120°，過點(diǎn)A任意引直線l，設(shè)頂點(diǎn)B、C、D到l的距離之和為d．求d的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：（π-3）0+
12
-2cos30°+（
1
2
）-1+|
3
-2|；
（2）作一次函數(shù)y=x-1的圖象；
（3）已知：如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，OA=OD，AB∥CD，求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個小三角形的面積是一個大三角形的面積的
1
3
，也是另一個大三角形的面積的
1
3
，那么這個小三角形的面積是兩個大三角形面積的幾分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD的邊AB=10，BC=6，E是BC上一點(diǎn)，將矩形沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的F點(diǎn)，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：4x2-10x+
2x2-5x+2
=17．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上的點(diǎn)，⊙O是以BC為直徑的圓．
（1）若E是AB中點(diǎn)，連接DE，AO，求證：AO⊥DE；
（2）若BE=2，DE=10，試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角三角形的三邊長分別為6，8，m，那么m2的值為
 
．

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