(本題滿分12分)如圖,已知的中垂線于點(diǎn),交于點(diǎn),有下面3個(gè)結(jié)論:

是等腰三角形;

;

③點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn).

請(qǐng)你從以上結(jié)論中只選一個(gè)加以證明

(友情提醒:證明①得8分,證明②得10分,證明③得12分).

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一個(gè)角為53°,則這個(gè)角的余角是 .

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已知△ABC中,∠C是其最小的內(nèi)角,如果過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)三角形,其中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)為直角三角形,則稱這條直線為△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線.例如:如圖1,在Rt△ABC中,∠C=20°,過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線BD交AC于點(diǎn)D,且∠DBC=20°,顯然直線BD是△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線.

(1)如圖2,在△ABC中,∠C=20°,∠ABC=110°.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線,并標(biāo)注角度;

(2)在△ABC中,設(shè)∠B的度數(shù)為y,最小內(nèi)角∠C的度數(shù)為x.試探索y與x之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí),△ABC存在關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線.

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﹣(﹣3)= ,= ,(﹣2015)0= ,(2﹣1)2= .

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已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A.0.21×10﹣4 B.2.1×10﹣4 C.0.21×10﹣5 D.2.1×10﹣5

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(本題滿分10分)解方程:

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如圖:使△AOB∽△COD,則還需添加一個(gè)條件是: .(寫一個(gè)即可)

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(本題滿分12分)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形 OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),A、C兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上.P是BC邊上一點(diǎn)(不與B點(diǎn)重合),連AP并延長(zhǎng)與x軸交于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)時(shí),△AOE的面積隨之變化.

①設(shè)PB=a (0<a≤2)。求出△AOE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式.

②根據(jù)①的函數(shù)關(guān)系式,確定點(diǎn)P在什么位置時(shí),S△AOE=2,并求出此時(shí)直線AE的解析式.

③在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出①中函數(shù)的圖像和函數(shù)S=-a+2的簡(jiǎn)圖.

④設(shè)函數(shù)S=-a+2的圖像交a軸于點(diǎn)G,交S軸于點(diǎn)D,點(diǎn)M是①的函數(shù)圖像上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)M點(diǎn)向S軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖像于點(diǎn)H,過(guò)M點(diǎn)向a軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點(diǎn)Q,請(qǐng)問(wèn)DQ·HG的值是否會(huì)變化,若不變,請(qǐng)求出此值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°,則這個(gè)多邊形是( )邊形.

A.4 B.5 C.6 D.7

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