一個凸多邊形的一個內(nèi)角的補(bǔ)角與其它內(nèi)角的和是500°，那么這個多邊形的邊數(shù)有________條．

4或5
分析：本題涉及多邊形的內(nèi)角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個條件．
解答：設(shè)邊數(shù)為n，這個內(nèi)角為x度，則0＜x＜180°根據(jù)題意，得
（n-2）•180°-x+（180°-x）=500°
解得n=3+．
∵n為正整數(shù)，
∴140+2x必為180的倍數(shù)，
又∵0＜x＜180，
∴n=4或5．
故答案為：4或5．
點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式和補(bǔ)角的定義．此題較難，考查比較新穎，涉及到整式方程，不等式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照圖示按實際大小畫在方格內(nèi)（方格為1cm×1cm）
（1）不是正方形的菱形；（一個）
（2）不是正方形的矩形；（一個）
（3）梯形；（一個）
（4）不是矩形和菱形的平行四邊形；（一個）
（5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形；（一個）
（6）與以上畫出的圖形不全等的其他凸四邊形；（畫出的圖形互不全等，能畫出幾個畫幾個，至少畫三個）
（7）畫凸多邊形．（與上面畫的圖形不一樣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：操作題

如下圖，把邊長為2 cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照圖示按實際大小畫在方格內(nèi)(方格為1 cm×1 cm)
（1）不是正方形的菱形(一個)；
（2）不是正方形的矩形(一個)；
（3）梯形(一個)；
（4）不是矩形和菱形的平行四邊形(一個)；
（5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形(一個)；
（6）與以上畫出的圖形不全等的其他凸四邊形(畫出的圖形互不全等，能畫出幾個畫幾個，至少畫三個)；
（7）畫凸多邊形(與上面畫的圖形不一樣)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

（1）平面內(nèi)，由（    ）叫做多邊形，組成多邊形的線段叫做（    ），如果一個多邊形有n條邊，那么這個多邊形叫做（    ），多邊形（    ）叫做它的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的（    ）組成的角叫做多邊形的外角，連結(jié)多邊形（    ）的線段叫做多邊形的對角線；
（2）畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在（    ），那么這個多邊形稱作凸多邊形；
（3）各個角（    ），各條邊（    ）的（    ）叫做正多邊形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《3.2 特殊平行四邊形》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照圖示按實際大小畫在方格內(nèi)（方格為1cm×1cm）
（1）不是正方形的菱形；（一個）
（2）不是正方形的矩形；（一個）
（3）梯形；（一個）
（4）不是矩形和菱形的平行四邊形；（一個）
（5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形；（一個）
（6）與以上畫出的圖形不全等的其他凸四邊形；（畫出的圖形互不全等，能畫出幾個畫幾個，至少畫三個）
（7）畫凸多邊形．（與上面畫的圖形不一樣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2004•云南）如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照圖示按實際大小畫在方格內(nèi)（方格為1cm×1cm）
（1）不是正方形的菱形；（一個）
（2）不是正方形的矩形；（一個）
（3）梯形；（一個）
（4）不是矩形和菱形的平行四邊形；（一個）
（5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形；（一個）
（6）與以上畫出的圖形不全等的其他凸四邊形；（畫出的圖形互不全等，能畫出幾個畫幾個，至少畫三個）
（7）畫凸多邊形．（與上面畫的圖形不一樣）

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